参考答案：

　　1、1020÷（1-1/5）+1=1276 （个）

　　1276÷（1-1/5）+1=1596 （个）

　　1596÷（1-1/5）+1=1996 （个）

　　1996÷（1—1-/5）+1=2496（个）

　　2496÷（1-1/5）+1=3121（个）

　　一共有3121个桃子。

　　2、老奶奶一共带了61个鸡蛋。把这个问题转化为数学题就是：有一个数，分别用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题中挎筐的是一位老奶奶，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。