逻辑思维训练题:凶案

　　凶案

　　某地发现一具尸体，医生对死者进行检査后，说：“从最近的距离向心脏打了一发子弹，因此立即死亡。”

　　警察立即展开对此事的调査，传讯了三位有嫌疑的人。三人分别作了如下的证词：

　　甲：“死者不是乙杀的，是自杀。”

　　乙：“他不是自杀的，是甲杀的。”

　　丙：“不是我杀的，是乙杀的。”

　　后经调査，每个人的话都只有一半是真的。根据以上信息，你能判断出谁是凶手吗？